Question

“震灾无情人有情”．某市为海地捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往北京国际机场运往海地．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．

（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer

（1）200件和120件；（2）3种方案：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）方案①运费最少，最少运费是29600元

【解析】

试题分析：（1）设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，根据帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件即可列方程组求解；

（2）设租用甲种货车x辆，根据甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件即可列不等式组，从而得到结果；

（3）分别计算出（2）中3种方案的运费，再比较即可判断.

（1）设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，由题意得

，解得

答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件； 

（2）设租用甲种货车x辆，由题意得

解得

∴x＝2或3或4，

应安排甲、乙两种货车时有3种方案：

①甲车2辆，乙车6辆；

②甲车3辆，乙车5辆；

③甲车4辆，乙车4辆；

（3）3种方案的运费分别为：

①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．

∴方案①运费最少，最少运费是29600元．

考点：方程组、不等式组的应用