Question

在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角线AC=6，则菱形的周长是（  ）

A．4          B．24        C．8       D．24

Answer

C

【解析】

试题分析：先根据菱形的性质求得∠BAD=60°，AO=3，即可得到△ABD为等边三角形，根据等边三角形可得AB的长，从而求得结果.

∵菱形ABCD，∠ADC=120°，AC=6，

∴AB=AD，∠BAD=60°，AO=3，∠AOB=90°

∴△ABD为等边三角形，∠BAO=30°，

∴AB=2BO，

∵，解得，

∴菱形的周长是，

故选C.

考点：本题考查的是菱形的性质，等边三角形的判定和性质