Question

如图，四边形和四边形′位似，位似比，四边形和四边形位似，位似比．四边形和四边形是位似图形吗？位似比是多少？

Answer

是位似图形，

【解析】

试题分析：因为四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的对应顶点的连线已经相交于一点了，所以我们只要证明四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD即可；相似具有传递性，所以可证得四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD；又因为位似比等于相似比，所以可求得四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比．

∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，

∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

∵四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，

∴四边形A′B′C′D′∽四边形A″B″C″D″．

∴四边形A″B″C″D″∽四边形ABCD．

∵对应顶点的连线过同一点，

∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形．

∵四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1=2，

四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2=1，

∴四边形A″B″C″D″和四边形ABCD的位似比为.

考点：位似图形的判定方法与性质