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如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=______说明: 满分5 manfen5.com

 

1∶3∶5 【解析】 试题分析:由DE∥FG∥BC可证得△ADE∽△AFG∽△ABC,再结合AD=DF=FB即可得到△ADE、△AFG与△ABC的相似比,从而得到△ADE、△AFG与△ABC的面积比,即可求得结果. ∵DE∥FG∥BC ∴△ADE∽△AFG∽△ABC ∵AD=DF=FB ∴△ADE、△AFG与△ABC的相似比为1∶2∶3 ∴△ADE、△AFG与△ABC的面积比为1∶4∶9 ∴S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=1∶3∶5. 考点:相似三角形的性质
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考点分析:
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(1)说明: 满分5 manfen5.com

(2)△ADE与△ABC的周长之比;

(3)△ADE与△ABC的面积之比.

 

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