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在△ABC中,∠A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于等于∠B的两倍,那么...

在△ABC中,∠A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于等于∠B的两倍,那么∠A=______,∠B=_______,∠C=_______.

 

36°,72°,72° 【解析】 试题分析:根据∠A等于和它相邻的外角的四分之一即可求得∠A及其相邻的外角的度数,从而得到∠B的度数,即可求得∠C度数. ∵∠A等于和它相邻的外角的四分之一 ∴∠A=36°,其相邻的外角的度数为144° ∵这个外角等于等于∠B的两倍 ∴∠B=72° ∴∠C=72°. 考点:三角形的内角和定理,三角形的外角
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考点分析:
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如图△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________.

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直接根据图示填空:

(1)∠α=_________ (2)∠α=_________ (3)∠α=_________

(4)∠α=_________ (5)∠α=_________ (6)∠α=_________

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(1)             (2)            (3)

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(4)           (5)             (6)

 

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如图,∠x的两条边被一直线所截,用含α和β的式子表示∠x为(    )

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A.α-β           B.β-α           C.180°-α+β     D.180°-α-β

 

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如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角,这个三角形是(    )

A.锐角三角形       B.钝角三角形        C.直角三角形        D.等边三角形

 

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三角形的三个外角之比为2∶2∶3,则此三角形为(     )

A.锐角三角形       B.钝角三角形        C.直角三角形        D.等边三角形

 

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