Question

如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数.

Answer

45°

【解析】

试题分析：由∠BAD=120°，∠ADC=105°可得∠PAD与∠PDA的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果.

∴∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠ADC=180°

­∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°

­又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°

­∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°.

考点：三角形的内角和定理