Question

如图所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是(   )

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A．∠AED>∠BED­                          B．∠AED<∠BED

C．∠AED=∠BED­                          D．无法确定

Answer

C

【解析】

试题分析：根据∠B=∠D，公共角∠A，结合三角形的内角和定理及BC⊥AD即可得到结果.

∵∠B=∠D，∠A=∠A，∠AED=180°-∠A-∠D，∠ABC=180°-∠A-∠B

∴∠AED=∠ABC

∵BC⊥AD

∴∠ABC=90°

∴∠AED=90°

∴∠AED=∠BED

故选C.

考点：三角形的内角和定理