Question

如图，AB∥CD，EF⊥AB于O ，∠2＝135°，求∠1的度数．

        

下面提供三个思路：

（1）过F作FH∥AB，

（2）延长EF交CD于I；

（3）延长GF交AB于K．

请你利用三个思路中的两个思路，求∠1的度数．

Answer

135°

【解析】

试题分析：（2）先根据平行线的性质求得∠FIG的度数，由∠2的度数可得∠FGI的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得结果；

（3）根据平行线的性质可得∠FKO的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得结果.

（2）如图

∵AB∥CD，EF⊥AB

∴∠FIG＝90°

∵∠2＝135°

∴∠FGI＝45°

∴∠1=∠FIG+∠FGI＝135°；

∵AB∥CD，∠2＝135°

∴∠FKO＝180°-∠2＝45°

∵EF⊥AB

∴∠1=∠KOF+∠FKO＝135°.

考点：平行线的性质，