Question

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

Answer

∠EDC＝25°，∠BDC＝85°

【解析】

试题分析：由CD是∠ACB的平分线可得∠DCB的度数，根据平行线的性质可得∠EDC、∠EDB的度数，从而求得结果.

∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°

∴∠DCB＝25°

∵DE∥BC，∠B＝70°

∴∠EDC＝∠DCB＝25°，∠EDB＝180°-∠B＝110°

∴∠BDC＝∠EDB-∠EDC＝85°.

考点：平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和