Question

为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A.B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）

	平均数	方差	完全符合要求个数
A	20	0.026	2
B	20	SB^2

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为          的成绩好些；

⑵ 计算出S_B²的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。

Answer

（1）B (2)B（3）A

【解析】

试题分析：（1）根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，所以选择B；

（2）先根据方差公式计算，即可判断；

（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛．

（1）根据表中数据可看出，B的完全符合要求的件数多，B的成绩好些．

（2）∵sB2=[4（20-20）2+3（19.9-20）2+2（20.1-20）2+（20.2-20）2]=0.008，

且sA2=0.026，

∴sA2＞sB2，即在平均数相同的情况下，B的波动性小，

∴B的成绩好些；

（3）从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，而B比较稳定，潜力小，所以不让B参加，而派A参加，即可选派A去参赛．

考点：方差的应用