Question

如图，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S_△AEF="6" cm²，则S_△CBF等于(    )

A．12 cm²           B．24 cm²            C．54 cm²            D．15 cm²

Answer

C

【解析】

试题分析：由AE∶ED=1∶2可得AE∶AD=1∶3，根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，即可证得，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵AE∶ED=1∶2

∴AE∶AD=1∶3

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC，AD∥BC

∴AE∶BC=1∶3，△AEF∽△CBF

∴S△AEF∶S△CBF=1∶9

∵S△AEF="6" cm2

∴S△CBF="54" cm2

故选C.

考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质