Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（     ）

A．1                B．              C．2                D．4

Answer

D

【解析】

试题分析：由∠ACB=90°，CD⊥AB根据同角的余角相等可得∠A=∠DCB，即可证得△ACD∽△CBD，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵∠ACB=90°，CD⊥AB

∴∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠DCB =90°

∴∠A=∠DCB

∵∠ADC=∠CDB=90°

∴△ACD∽△CBD

∴

即

解得

故选D.

考点：同角的余角相等，相似三角形的判定和性质