Question

在□ABCD中，E在BC边上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶5，则BF∶FD等于（     ）

A．4∶5             B．5∶4             C．5∶9             D．4∶9

Answer

D

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF，再根据相似三角形的性质

∵ABCD是平行四边形，

∴BC∥AD，BC=AD

∴△BEF∽△DAF

∴BE：DA=BF：DF

∵BE∶EC=4∶5

∴BE∶BC=4∶9

∵BC=AD

∴BF：FD= BE：DA=BE：BC=4：9

故选D.

考点：平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质