如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，则DE=________cm.
如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，则△DEF∽________,理由是________.
如图，在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，则△ABC∽________，理由是________.
如图：分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.
（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积；
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？
△ABC中， AB="12" cm，BC="18" cm，AC="24" cm，若△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的周长为81 cm，求△A′B′C′各边的长.
把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC与△A′B′C′的各对应角相等
C．△ABC与△A′B′C′的相似比为
D．△ABC与△A′B′C′的相似比为
