Question

直线y=kx+b过点A(－1，5)且平行于直线y=－x.

(1)求这条直线的解析式.

(2)点B（m，－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积.

Answer

(1)y=－x+4；(2)m=9，20

【解析】

试题分析：（1）由于平行于直线y=-x，所以所求直线的k=-1，又直线经过A（-1，5），代入y=kx+b即可求出直线的解析式；

（2）由于点B（m，-5）在这条直线上，直接把坐标代入（1）中解析式即可求出m的值；再画出图形，连接OA、OB，设直线与y轴交点为C，则C（0，4），而S△AOB=S△AOC+S△BOC由此就可以求出面积．

（1）由题意得：y=-x+b

又过A（-1，5），

∴5=1+b，

∴b=4，

∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，

∴-5=-m+4，

∴m=9；

（3）如图，画出直线AB，连接OA、OB，

设直线与y轴交点为C，则C（0，4）

考点：本题考查的是一次函数的图象