Question

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？

Answer

EC=ED

【解析】

试题分析：由已知可判定梯形ABCD是等腰梯形，从而再利用SAS判定△AED≌△BEC，由全等三角形的性质即可得到EC=ED．

∵在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，

∴梯形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，

∵E是AB中点，

∴EA=EB，

∵∠A=∠B，

∴△AED≌△BEC，

∴EC=ED．

考点：此题主要考查等腰梯形的判定及全等三角形的判定与性质