Question

菱形ABCD中，如图，∠BAD=120°，AB=10 cm，则AC=________ cm，BD=________ cm.

                 

Answer

10，10

【解析】

试题分析：连接AC，BD，则根据∠BAD=120°可证明△ABC为等边三角形，即AC=AB，解直角△AOB即可求得BO的值，即可求BD的值．

连接AC，BD，AC，BD交于点O，则AC⊥BD

（1）∵菱形ABCD，∠BAD=120°

∴∠ABC=60°，

∵AB=BC

∴△ABC为等边三角形，即AC=AB=10cm，

（2）∵菱形ABCD，

∴AB=AC=10cm，

∴OA=5cm，

∴，

考点：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质