Question

在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中∠ASB的度数是120°时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m)

Answer

15.6m

【解析】

试题分析：由题意得△SAO≌△SBO，即得∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°再根据∠SBO的正切函数及可求得结果.

由题意得△SAO≌△SBO，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°

由BO=27，tan ∠SBO="tan" 30°=，得SO=≈15.6m,

即光源离地面的垂直高度约为15.6m时才符合要求.

考点：全等三角形的性质，锐角三角函数