Question

如图,⊙O的半径为r,⊙O₁、⊙O₂的半径均为r₁,⊙O₁与⊙O内切,沿⊙O 内侧滚动m圈后回到原来的位置,⊙O₂与⊙O外切并沿⊙O外侧滚动n圈后回到原来的位置,则m、n的大小关系是(   )

A．m>n             B．m=n              C．m<n             D．与r,r₁的值有关

Answer

C

【解析】

试题分析：设两圆半径分别为R、r，圆心距为d：相离，；外切，；相交：；内切，；内含，

大圆的半径为r，

则点O1运动所走过的圆的半径为r-r1，

点O2走过的圆的半径为r+r1．

根据圆的周长公式可知，

点O1运动所走过路程2π（r-r1）＜点O2走过的过路程2π（r+r1），

所以m＜n．

故选C．

考点：圆与圆的位置关系