Question

如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于(   )

A. 70°     B.64°     C.62°     D.51°

Answer

B

【解析】

试题分析：根据切线的性质可得∠CAO=∠BAO，再结合BD=OB可得∠BAO=∠BAD，即可求得∠BAD的度数，从而求得结果.

∵AB、AC为⊙O的切线

∴∠CAO=∠BAO，∠ABO=90°

∵BD=OB，AB=AB

∴△ABO≌△ABD

∴∠BAO=∠BAD

∵∠DAC=78°

∴∠CAO=∠BAO=∠BAD=26°

∴∠ADO=64°

故选B.

考点：切线的性质，全等三角形的判定和性质