Question

利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.

(1)4x²-8x+1=0;   (2)x²-2x-5=0;

(3)2x²-6x+3=0;   (3)x²-x-1=0.

Answer

(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;

(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0.6

【解析】

试题分析：（1）设y=4x2-8x+1，根据图象与x轴的交点横坐标求解；

（2）设y=x2-2x-5，根据图象与x轴的交点横坐标求解；

（3）设y=2x2-6x+3，根据图象与x轴的交点横坐标求解；

（4）设y=x2-x-1，根据图象与x轴的交点横坐标求解．

（1）画函数y=4x2-8x+1的图象，

由图象可知x1≈1.9，x2≈0.1；

（2）画函数y=x2-2x-5的图象，

由图象可知x1≈3.4，x2≈-1.4；

（3）画函数y=2x2-6x+3的图象，

由图象可知x1≈2.7，x2≈0.6；

（4）画函数y=x2-x-1的图象，

由图象可知x1≈1.6，x2≈-0.6．

考点：二次函数图象的运用