Question

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，P是BC上的点，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，设PB为x，四边形ADPE的面积为y.求y与x之间的函数关系式.

Answer

【解析】

试题分析：由PD∥AC，PE∥AB可得△BPD∽△BCA，根据相似三角形的性质可得，即可得到，过A作AD⊥BC，先求得AD的长，再根据三角形的面积公式求得△ABC的面积，即可得到结果.

∵PD∥AC，PE∥AB

∴△BPD∽△BCA.

∴

∴

过A作AD⊥BC

则由∠B=60°，AB=4，得AD=AB·sin60°=

故

∴

∴.

考点：相似三角形的判定和性质，二次函数的应用