Question

求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式:

（1）通过点(-3，2)；

（2）与y=x²的开口大小相同，方向相反；

（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.

Answer

（1）y=x2-1；（2）y=x2-1；（3）y=-x2-1

【解析】

试题分析：（1）直接把(-3，2)代入抛物线y=ax2-1即可求得结果；

（2）根据开口大小相同，方向相反可得a=，即可求得结果；

（3）分别求得x=0与x=2时对应的y值，再根据函数值减少4即可求得结果.

（1）2=a×(-3)2-1，9a=3，a=，故y=x2-1；

（2）由已知得a=，故y=x2-1；

（3）当x=0时，y=-1；当x=2时，y=a×22-1

故a×22-1=-5，解得a=-1，即y=-x2-1.

考点：待定系数法求函数关系式