Question

如图,点A的坐标是(0.5,0),现在点A绕着点O按逆时针方向旋转, 每秒钟旋转30°,同时点A离开O点的距离以每秒0.5个单位的速度在增大,当A点第11 秒钟时到达图中的P点处,求P点的坐标.

 

Answer

P(3，-3) 

【解析】

试题分析：根据旋转的性质可得OP的长，过P作PB ⊥x轴于B，在Rt△POB中，根据∠Pox的正弦函数与余弦函数即可求得结果.

由已知得，点A到P时旋转了330°，故∠POx=30°，OP=0.5+11×0.5=6.

过P作PB ⊥x轴于B，

则在Rt△POB中，OB=OP.cos30°=3，PB=OP·sin30°=3.

故点P(的坐标为3，-3).

考点：三角函数