Question

（8分）有一张长9cm，宽3cm的矩形纸片，如图所示，把它折叠使D点与B点重合，你能求出DE,EF的长吗？

Answer

DE=5(cm)，EF=(cm)

【解析】

试题分析：∵EF是四边形EFCD与EFCB的对称轴，

∴BE=DE,AE+BE=AE+DE=9(cm)

又∵AB=3cm,设BE=x,根据勾股定理

AB+AE=BE，即3+（9-x）=x,解得x=5,

则BE=DE=5cm

又∵矩形ABCD, ∴AD∥BC, ∴∠DEF=∠BFE, ∵∠DEF=∠BEF,

∴∠BFE=∠DEF=∠BEF,∴BF=BE=5,过E点作EH⊥BC与H,如图

∴BH="4,FH=1," ∴EF===(cm)

考点：翻折变换问题；勾股定理；矩形的性质