Question

2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009—2011）》。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元，投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高了30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。

（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？

（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？

（3）该市政府预计2011年将7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009年—2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009—2011年的年增长率。

Answer

（1）4750万元；（2）3900万元，2100万元；（3）10%

【解析】

试题分析：（1）用2009年市政府投入资金钱数减去比2008年投入增加的资金钱数，即可得出结果;

（2）题中有两个等量关系：2008年市政府投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=4750，2009年投入需方的资金钱数+投入供方的资金钱数=6000，据此可以列出方程组求解；

（3）根据等量关系2009年资金投入钱数×（1+年增长率）2011-2009=7260，直接设未知数，求出解．

（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：6000-1250=4750（万元）

答：该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是4750万元；

（2）设市政府2008年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得

∴2009年投入“需方”资金为（1+30%）x=1.3×3000=3900（万元），

2009年投入“供方”资金为（1+20%）y=1.2×1750=2100（万元）

答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元；

（3）设年增长率为m，由题意得6000（1+m）2=7260，

解得m1=0.1，m2=-2.1（不合实际，舍去）

答：从2009～2011年的年增长率是10%．

考点：二元一次方程的应用，一元二次方程的应用