Question

如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45⁰，测得乙楼底部D处的俯角为30⁰，则乙楼CD的高度是             米．

Answer

【解析】

试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．

【解析】
如图，过点A作AE⊥CD于点E，

根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴四边形ABDE为矩形．

∴DE=AB=20．

在Rt△ADE中，tan∠DAE，∴AE=

在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，

得CE=AE=．

∴CD=CE+DE=20+

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题