如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为
，则弦CD的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
下列四条线段不成比例的是（ ）
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=
，b=8，c=5，d=15
C．a=
，b=2，c=3，d=
D．a=1，b=，c=，d=
已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
（本题12分）已知两直线
，
分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有
，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点D，如图所示。
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当直线
绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
（3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。
（本题10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。
