Question

如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM. 若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为        cm²．

Answer

30

【解析】

试题分析：连接MN，根据中位线定理，可得出MN=DE=5cm；图中阴影部分的面积就是图中三个三角形的面积，由图可知，这三个三角形的底相等都是5cm，这三个三角形的高之和是从A点到BC的垂线段的长，利用勾股定理可求得高的值，据此可求出图中阴影部分的面积．

连接MN，则MN是△ABC的中位线，因此，

过点A作AF⊥BC于F，则

∵图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；

∴阴影部分的面积

考点：三角形中位线定理、等腰三角形的性质