Question

（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝61°，

∠ADC＝∠B＝90°，利用解直角三角形知识求这个四边形ABCD的面积。

（结果精确到0.1。下列数据供参考：

≈0.87，≈0.48，≈1.80；

≈0.48，≈0.87，≈0.55）

Answer

延长BC、AD相交于E，

∵∠B＝90°，∠A＝61°，

∴∠E＝29°，

在Rt△ABE中，（或）

在Rt△CDE中，， 

∴

【解析】

试题分析：通过辅助线，来解答这道题，因为∠A和∠B都知道，可以推出∠E，求出△ABE的边长，从而得出其面积，同理也可以求得△CDE的面积，两个三角形面积之差即为四边形的面积。

考点：辅助线解几何；利用三角函数求出三角形各边长