Question

如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为      ．

 

Answer

【解析】

试题分析：依题意知，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，∴AD=AE=2.cos∠EAB==。∴∠EAB=30°。又∵纸片为矩形ABCD，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=60°。所以扇形AED弧长l= n（圆心角）× π（圆周率）×r（半径）/180=60°× 2/180°=π。此扇形围成圆锥，则圆锥的底面周长C等于扇形弧长。所以圆锥的底面半径r===。

考点：考查扇形弧长公式，直角三角形特殊角三角函数值及计算，考查圆锥底面周长与扇形弧长的关系及周长与半径的转化公式。