Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝3，则BC＝______。

Answer

【解析】

试题分析：根据折叠的性质结合菱形的性质可得∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，再根据含30°角的直角三角形的性质结合勾股定理即可求得结果.

∵AECF为菱形，

∴∠FCO=∠ECO，

由折叠的性质可知，

∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，

∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，

在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，

∴EB=1，EC=2，

∴

考点：菱形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理