Question

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会

A．逐渐变小         B．逐渐增大          C．不变             D．先增大后减小

Answer

A

【解析】

试题分析：根据反比例函数的性质结合图形易知△OAB的高逐渐减小，再结合三角形的面积公式即可判断．

要知△OAB的面积的变化，需考虑B点的坐标变化，因为A点是一定点，所以OA（底）的长度一定，而B是反比例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值y随自变量x的增大而减小，即△OAB的高逐渐减小，故选A.

考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式