Question

在庆元旦活动中，甲、乙、丙、丁四名同学围成一圈依序报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2013时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在这个活动中，甲同学需要拍手的次数为        ．

Answer

168

【解析】

试题分析：由题目可知，甲第一次报出3的倍数时为9，此时进行到第三圈，第二次报到3的倍数时为21，此时进行到第六圈，所以每三圈甲会报到一次3的倍数，设每三圈为一个周期，一个循环有12个数字，当报数进行到了2013时，此时，，即一个有167个周期，并且还多报了9个数字，而刚好甲即在第九个数字报数，即第三圈第一个数字，所以甲一共报了个数字

考点：周期的计算