（本题满分12分）如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆...

（本题满分12分）

如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）说明: 满分5 manfen5.com

【解析】 BD=ID连接BI ∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD ∵∠DBC=∠CAD ∴∠BAD=∠DBC ∵∠BID=∠BAD+∠ABI ∠DBI=∠DBC+∠CBI ∠ABI=∠CBI ∴∠BID=∠DBI ∴BD=ID 【解析】试题分析：【解析】 BD=ID连接BI ∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD ∵∠DBC=∠CAD∴∠BAD=∠DBC ∵∠BID=∠BAD+∠ABI ∠DBI=∠DBC+∠CBI ∠ABI=∠CBI∴∠BID=∠DBI∴BD=ID 考点：外接圆及圆周角性质

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考点分析：

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（本题满分12分）

已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．