Question

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，所得的差就是小数部分.

又例如：因为，即，

所以的整数部分为2，小数部分为.

请解答下列问题：

(1) 如果，其中是整数，且，那么=        , =        ；

(2) 最接近的两个整数是     、       ，将这两个整数作为直角三角形的两条边，请你计算第三边的长度.

Answer

(1) =5，=（2）3、4 （3）第三边的长为或 

【解析】

试题分析：【解析】
(1) 因为,而，b的小数部分也就是b，就是，代入，得出=5          

(2) 两个整数为3、4；                

∵3、 4是直角三角形的两边

∴分两种情况

13、4均是直角边，则第三边是斜边，

第三边长为：           

23是直角边，4是斜边，则第三边是直角边，

第三边长为：

综上，第三边的长为或                  

考点：勾股定理；估算无理数的大小