Question

有一块形状如图所示的玻璃，其中AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=30cm，BC=70cm，∠B=60⁰，∠C=150⁰，请根据测得的数据求出AD的长.

Answer

AD=100cm

【解析】

试题分析：过点C作CG∥AB，可得四边形ABCG是平行四边形，还可求出∠GCD=∠D=30°，所以DG=CG=AB=30，可以得到AD=AG+DG=100cm．

过点C作CG∥AB，

∵AE∥BC，

∴四边形ABCG是平行四边形，

∴CG=AB=30cm，AG=BC=70cm，

∵∠B=60°，

∴∠A=180°-60°=120°，

∴∠DGC=∠A=120°，

∵∠BCD=150°，

∴∠D=180°-∠BCD=30°，

∴∠GCD=∠D=30°

∴DG=CG=AB=30，

∴AD=AG+DG=100（cm）．

考点：平行四边形的判定和性质