Question

已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数的关系式．

Answer

（1）A（﹣3，0），B（0，2）；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果；

（2）先根据OB是△ACD的中位线可得OA=OD=3，即可求得C点的坐标，从而求得结果.

（1）在中，当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣3。

∴A的坐标是（﹣3，0），B的坐标是（0，2）；

（2）∵A（﹣3，0）

∴OA=3

∵OB是△ACD的中位线

∴OA=OD=3

∴D点、C点的横坐标都是3

把x=3代入得：y=2+2=4，

∴C点的坐标是（3，4）

把C点的坐标代入得：k=3×4=12

∴反比例函数的关系式是.

考点：一次函数与反比例函数的交点问题