Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0

（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围。

（2）若方程的两个实数根为a、b,且，求m的值。

Answer

（1）由题意可知则：解得：

（2）由一元二次方程根与系数的关系可知a+b=2  ab= m

∵∴  ∴

【解析】

试题分析：（1）根据，因为方程有两个实数根，并没有强调两实数根是否相等，所以可知（2）由根与系数的关系，可以分别列出两道带有a和b的式子，即a,，又有题目中的已知条件，结合两道二元一次方程，可以分别求出a和b的值，代入中，从而求出m。

考点：根与系数的关系；根的判别式