Question

如图，在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，AE=AD，则∠EDC的度数(      )

A．25°             B．15°             C．45°             D．75°

Answer

B

【解析】

试题分析：根据等边三角形的性质结合D为BC边的中点可得∠DAC、∠ADC的度数，再根据AE=AD即可求得∠ADE的度数，从而得到结果.

∵等边三角形ABC中，D为BC边的中点

∴∠DAC=30°，∠ADC=90°

∵AE=AD

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=15°

故选B.

考点：等边三角形的性质，三角形的内角和定理