Question

（7分）已知：关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.

Answer

（1）证明：

因为，所以，所以

即方程有两个实数根

（2）

【解析】

试题分析：（1）要求方程有两个不相等的实数根，即，而，即需要求证，而，故可以知道。

（2）已知其中一个根为，将其代入原方程，可解得，将代入方程中，所以原方程可化为，利用求根公式，可以求得，所以。

考点：一元二次方程实数根的判断，一元二次方程的求根公式