Question

某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元。

（1）求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套？

（2）在修理过程中，学校要委派一名修理工进行质量监督，并由学校负担他每天的生活补助10元，现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明。

Answer

（1）甲每天修理就课桌椅16套，乙每天修理课桌椅24套；（2）甲乙合作

【解析】

试题分析：（1）设甲每天修理旧课桌椅x套，则乙每天修理旧课桌椅（x+8）套，根据甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天，即可列方程求解；

（2）分别计算出各种方案所需费用，再比较即可判断.

（1）设甲每天修理旧课桌椅x套，则乙每天修理旧课桌椅（x+8）套，由题意得

解得（舍），

（套）

答：甲每天修理旧课桌椅16套，乙每天修理旧课桌椅24套；

（2）甲单独完成需要960÷16=60天，需要元

乙单独完成需要960÷24=40天，需要元

甲乙合作需要960÷（16+24）=24天，需要元

所以选择甲乙合作完成。

考点：分式方程的应用