如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm.
一质检员要检查产品的质量，工厂车间提供了3件合格品和1件次品，质检员从中任意抽取两件产品检查，则抽到两件都是合格品的概率是
设函数y＝x－3与y＝
的图象的两个交点的横坐标为a、b，则
＝
如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为
设实数s、t分别满足
并且st≠1，求
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B
,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.
(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。
