Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；

（3）求△ABO的面积。

Answer

（1），；（2）或；（3）

【解析】

试题分析：（1）设反比例函数关系式为，再根据A点坐标即可求得k的值，从而可得到n的值，设一次函数关系式为，由A、B两点的坐标根据待定系数法即可求得结果；

（2）找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分即可得到结果；

（3）把△ABO放在一个长方形中，用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可得到结果.

（1）设反比例函数关系式为

∵图象过点A（-2，1）

∴

∴反比例函数关系式为

当，

∴B点坐标为（1，-2）

设一次函数关系式为

，解得

∴一次函数关系式为；

（2）由图象可得，当或时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）

考点：反比例函数和一次函数的交点问题