Question

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．

（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer

（1） （2）不公平。因为P（小明先挑）P（小亮先挑）

【解析】

试题分析：（1）列表分析两次摸出球数的情况分布图：

第一次摸出的球的数字

第一次摸出的球的数字

和为奇数

1

2

3

4

（1-2）（1-4）

2

1

3

4

（2-1）（2-3）

3

1

2

4

（3-2）（3-4）

4

1

2

3

（4-1）（4-3）

由表格知，这个游戏产生的数字组合情况一共有12种，而小明先挑选的概率为两人摸的球的数字和为奇数的组合有8种情况，占所有事件的。（2）由（1）知，P（小明先挑）=，所以P（小亮先挑）= ，P（小明先挑）P（小亮先挑）。

考点：随机事件列表法及概率计算