如图，
的直径
为10cm，弦
为6cm，
的平分线交于
，交于
．求弦
的长及
的值．
已知关于
的方程
（1）求证：无论
取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于的二次函数
的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
如图，
是等腰三角形，
，以
为直径的
与
交于点
，
，垂足为
，
的延长线与的延长线交于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径为2，
，求
的值．
在
中，
cm ，
cm ，动点
以1cm/s 的速度从点
出发到点
止，动点
以2cm/s 的速度从点
出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.
如图，⊙
中，弦
相交于
的中点
，连接
并延长至点
，
，连接BC、
．
（1）求证：
；
（2）当
时，求
的值．
某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？
