在平面直角坐标系
中，将抛物线
先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
反比例函数
的图象，当
时，
随
的增大而减小，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（ ）
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
如图，△
中，
∥
，
，
，则
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图1，平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与
轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.
（1）若点F的坐标为（
，
），AF=
.
①求此抛物线的解析式；
②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；
（2）若
，
，且AB的长为
，其中
.如图2，当∠DAF=45时，求
的值和∠DFA的正切值.
以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30．
图1 图2 图3
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
=_______；
②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转
角（
），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
（2）如图3，若BO=
，点N在线段OD上，且NO=2.点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_______，最大值为_______．
