已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=105°，AC=
4，求AB和BC的长.
如图，二次函数
的图象与x轴交于A、B 两点，与
轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为
，一次函数
的图象过点A、C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；
（3）根据图象写出
时，
的取值范围．
如图，函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是
轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．
（1）求证：BC=BD；
（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．
已知二次函数
.
（1）将化成
的形式；
（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当
取何值时，
随的增大而减小.
已知：如图，在
中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.
