Question

已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；

（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.

Answer

（1）∵，，∴△AED∽△ACB，

（2）∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴

【解析】

试题分析：（1）要证明两个三角形相似，首先就要找出相似三角形的几组对应条件，题目中可以看到两个三角形具有同一个公共角，同时有已知的一组对角相等，因此两个三角形相似

（2）两个三角形相似，对应边对应成比例

考点：相似三角形的判断，相似三角形对应边成比例