Question

已知抛物线.

（1）它与x轴的交点的坐标为_______；

（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；

（3）将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G，若直线与G 只有一个公共点，则的取值范围是_______．

Answer

（1）（-1,0），（3,0）(2),列表，描点，连线及可画图。（3）-3≤b﹤1或b=-

【解析】

试题分析：(1)∵y=x2-2x-3与x轴相交，y=0，∴x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.(2)图像的画法三步骤；列表，连点，连线。（3）∵y=x2-2x-3与y="x+b交于点G," ∴x2-2x-3="x+b" 即x2-3x-3-b="0∴△=9-4(-3-b),即21+4b≥0," ∴b≥-,∵G点在x轴下面，∴x2-2x-3-b≤0 解得-3≤b＜1【解析】
（1）它与x轴的交点的坐标为(，0)，（3，0）；   1分

（2）列表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

0

0

…

图象（如图）；………………………… 3分

（3）的取值范围是或．…5分

阅卷说明：只写或只写得1分.

考点：二次函数图像的性质，图像的画法，